TUGAS 8

Register Bufer Terkendali dan Register Geser Terkendali

1. Register Buffer Terkendali

Gambar di atas memperlihatkan sebuah register bufer terkendali dengan CLR aktif tinggi. Artinya jika CLR tinggi, semua flip-flop mengalami reset dan data yang tersimpan menjadi Q = 0000. Ketika CLR kembali ke keadaan rendah, register telah siap untuk beroperasi.
LOAD merupakan masukan kendali yang menentukan operasi rangkaian. Jika LOAD rendah, isi register tidak berubah. Jika LOAD tinggi, dengan tibanya tepi positif sinyal detak, bit-bit X dimasukkan dan data yang tersimpan menjadi Q3Q2Q1Q0 = X3X2X1X0.
Ketika LOAD kembali ke keadaan rendah, kata tersebut telah tersimpan dengan aman. Artinya, bit X dapat berubah tanpa mengganggu kata yang telah tersimpan tadi.



2. Register Geser Terkendali

Sebuah register geser terkendali (controlled shift register) mempunyai masukan-masukan kendali yang mengatur operasi rangkaian pada pulsa pendetak yang berikutnya. Jika SHL rendah maka sinyal SHL tinggi. Keadaan ini membuat setiap keluaran flip-flop masuk kembali ke masukan datanya. Karena itu data tetap tersimpan pada setiap flip-flop pada waktu pulsa-pulsa detak tiba.
Jika SHL tinggi, Din akan masuk ke dalam flip-flop paling kanan, Q0 masuk ke dalam flip-flop kedua, Q1 masuk ke dalam flip-flop ketiga, dst. Dengan demikian rangkaian bertindak sebagai register geser kiri.

TUGAS 7

Counter merupakan aplikasi dari Flip-flop yang mempunyai fungsi menghitung.
Proses penghitungan yang dilakukan Counter secara sekuensial, baik menghitung naik
(Up Counting) maupun turun (Down Counting).

Sebuah Counter disebut sebagai Up Counter jika dapat menghitung secara
berurutan mulai dari bilangan terkecil sampai bilangan terbesar. Contoh : 0-1-2-3-4-5-6-
7-0-1-2-….
Sedangkan Down Counter adalah Counter yang dapat menghitung secara
berurutan dari bilangan terbesar ke bilangan terkecil. Tabel PS/NS untuk Up dan Down
Counter 3 bit seperti ditunjukan pada Tabel :

Untuk membuat sebuah rangkaian Up Counter, lakukan langkah-langkah sintesa
rangkaian yang telah dijelaskan sebelumnya. Dari hasil persamaan logika berdasarkan
Tabel PS/NS di atas didapatkan rangkaian seperti di bawah ini :
Berdasarkan Tabel, dapat dilihat bahwa Down Counting merupakan kebalikan
dari Up Counting, sehingga rangkaiannya masih tetap menggunakan rangkaian Up
Counter, hanya outputnya diambilkan dari Q masing-masing Flip-flop. Bentuk
rangkaian Down Counter adalah seperti gambar di bawah ini :
RANGKAIAN UP/DOWN COUNTER
Rangkaian Up/Down Counter merupakan gabungan dari Up Counter dan Down
Counter. Rangkaian ini dapat menghitung bergantian antara Up dan Down karena adanya
input eksternal sebagai control yang menentukan saat menghitung Up atau Down. Pada
gambar 4.4 ditunjukkan rangkaian Up/Down Counter Sinkron 3 bit. Jika input CNTRL
bernilai ‘1’ maka Counter akan menghitung naik (UP), sedangkan jika input CNTRL
bernilai ‘0’, Counter akan menghitung turun (DOWN).

Tugas 6

untu dapat mengurangkan 2 bilangan biner kita harus mengkomplemen 2 kan terlebih dahulu bilangan pengurang, komplemen 2 dalah komplemen 1 + 1, yang mana komplemen 1 itu adalah bilangan pengurang, contoh :

A = 7

B = 3

A – B =

7

3

__________ -

4

Jika dibuat bilangan binnernya maka menjadi :

A = 7 = 0111 B = 3 = 0011

Sebelum mengurangkan A dengan B maka B terlebih dahulu di inverskan maka B ‘ = 1100. Lalu B’ di tambahkan dengan 1.

1100

1

_________ +

1101

Setelah itu baru A + dengan B’

0111

1101

__________ +

1 0100

1 ( diabaikan ), jadi hasilnya = 0100

TUGAS 5

full adder

Full Adder menjumlahkan dua bilangan yang telah dikonversikan menjadi bilangan-bilangan biner. Masing-masing bit pada posisi yang sama saling dijumlahkan. Full Adder sebagai penjumlah pada bit-bit selain yang terendah. Full Adder menjumlahkan dua bit input ditambah dengan nilai Carry-Out dari penjumlahan bit sebelumnya. Output dari Full Adder adalah hasil penjumlahan (Sum) dan bit kelebihannya (carry-out).
prinsip kerja full adder

Penjumahan full adder pada prinsipnya menggunakan dua buah half adder dan sebuah gerbang OR. Half adder pertama merupakan penjumlahan A dan B . Selanjutnya nilai SUM dari half adder pertama diproses pada half adder kedua dengan input satu lagi yaitu C. Nilai half adder kedua itulah yang menjadi SUM selanjutnya. Carry pada half adder pertama diproses pada gerbang OR dan akan menjadi carry dari rangkaian full adder.

tugas 4

Hukum Aljabar Boolean

1. Hukum Komutatif

(a) A + B = B + A

Tabel Kebenaran:

A	B	A + B	B + A
0	0	0	0
0	1	1	1
1	0	1	1
1	1	1	1

(b) A B = B A

Tabel Kebenaran:

A	B	AB	BA
0	0	0	0
0	1	0	0
1	0	0	0
1	1	1	1

2. Hukum Asosiatif

(a) (A + B) + C = A + (B + C)

Tabel Kebenaran:

A	B	C	A + B	B + C	(A+B)+C	A+(B+C)
0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	1	1	1
0	1	0	1	1	1	1
0	1	1	1	1	1	1
1	0	0	1	0	1	1
1	0	1	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1

(b) (A B) C = A (B C)

Tabel Kebenaran:

A	B	C	AB	BC	(AB)C	A(BC)
0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	0	0
0	1	0	0	0	0	0
0	1	1	0	1	0	0
1	0	0	0	0	0	0
1	0	1	0	0	0	0
1	1	0	1	0	0	0
1	1	1	1	1	1	1

3. Hukum Distributif

(a) A (B + C) = A B + A C

Tabel Kebenaran:

A	B	C	B +C	AB	AC	A(B+C)	(AB)+(AC)
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	1	0	0	0	0
0	1	0	1	0	0	0	0
0	1	1	1	0	0	0	0
1	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	1	0	1	1	1
1	1	0	1	1	0	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1

(b) A + (B C) = (A + B) (A + C)

Tabel Kebenaran:

A	B	C	BC	A+B	A+C	A+(BC)	(A+B)(A+C)
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	1	0	0
0	1	0	0	1	0	0	0
0	1	1	1	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1	1	1
1	0	1	0	1	1	1	1
1	1	0	0	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1

4. Hukum Identity

(a) A + A = A

Tabel Kebenaran:

A	A + A
0	0
0	0
1	1
1	1

(b) A A = A

Tabel Kebenaran:

A	A A
0	0
0	0
1	1
1	1

5.

(a) AB + A B’

Tabel Kebenaran:

A	B	B'	A B	A B'	AB+AB'
0	0	1	0	0	0
0	1	0	0	0	0
1	0	1	0	1	1
1	1	0	1	0	1

(b) (A+B)(A+B’)

Tabel Kebenaran:

A	B	B'	A+B	A+B'
0	0	1	0	1
0	1	0	1	0
1	0	1	1	1
1	1	0	1	1

6. Hukum Redudansi

(a) A + A B = A

Tabel Kebenaran:

A	B	A B	A + A B
0	0	0	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	1

(b) A (A + B) = A

Tabel Kebenaran:

A	B	A + B	A (A + B)
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	1
1	1	1	1

7

(a) 0 + A = A

Tabel Kebenaran:

A	0 + A
0	0
0	0
1	1
1	1

(b) 0 A = 0

Tabel Kebenaran:

A	0 A	0
0	0	0
0	0	0
1	0	0
1	0	0

8

(a) 1 + A = 1

Tabel Kebenaran:

A	1 + A	1
0	1	1
0	1	1
1	1	1
1	1	1

(b) 1 A = A

Tabel Kebenaran:

A	1 A
0	0
0	0
1	1
1	1

9

(a) A’ + A = 1

Tabel Kebenaran:

A	A'	A'	1
0	1	1	1
0	1	1	1
1	0	1	1
1	0	1	1

(b) A’ A=0

Tabel Kebenaran:

A	A'	A'A	0
0	1	0	0
0	1	0	0
1	0	0	0
1	0	0	0

10

(a) A + A’ B =A + B

Tabel Kebenaran:

A	B	A'	A' B	A+B	A+A' B
0	0	1	1	0	0
0	1	1	0	1	1
1	0	0	1	1	1
1	1	0	0	1	1

(b) A (A’ + B) = AB

Tabel Kebenaran:

A	B	A'	A'+B	A B	A(A'+B)
0	0	1	1	0	0
0	1	1	1	0	0
1	0	0	0	0	0
1	1	0	1	1	1

11. TheoremaDe Morgan's

(a) (A’+B’)= A’B’

Tabel Kebenaran:

A	B	A'	B'	A+B	(A+B)'	A' B'
0	0	1	1	0	1	1
0	1	1	0	1	0	0
1	0	0	1	1	0	0
1	1	0	0	1	0	0

(b) (A’B’) = A’ + B’

Tabel Kebenaran:

A	B	A'	B'	A B	(AB)'	A'+B'
0	0	1	1	0	1	1
0	1	1	0	0	1	1
1	0	0	1	0	1	1
1	1	0	0	1	0	0

Quiz Aljabar Boolean

1. Give the relationship that represents the dual of the Boolean property A + 1 = 1?
(Note: * = AND, + = OR and ' = NOT)
1. A * 1 = 1
2. A * 0 = 0
3. A + 0 = 0
4. A * A = A
5. A * 1 = 1

2. Give the best definition of a literal?
1. A Boolean variable
2. The complement of a Boolean variable
3. 1 or 2
4. A Boolean variable interpreted literally
5. The actual understanding of a Boolean variable

3. Simplify the Boolean expression (A+B+C)(D+E)' + (A+B+C)(D+E) and choose the best answer.
1. A + B + C
2. D + E
3. A'B'C'
4. D'E'
5. None of the above

4. Which of the following relationships represents the dual of the Boolean property x + x'y = x + y?
1. x'(x + y') = x'y'
2. x(x'y) = xy
3. x*x' + y = xy
4. x'(xy') = x'y'
5. x(x' + y) = xy

5. Given the function F(X,Y,Z) = XZ + Z(X'+ XY), the equivalent most simplified Boolean representation for F is:
1. Z + YZ
2. Z + XYZ
3. XZ
4. X + YZ
5. None of the above

6. Which of the following Boolean functions is algebraically complete?
1. F = xy
2. F = x + y
3. F = x'
4. F = xy + yz
5. F = x + y'

7. Simplification of the Boolean expression (A + B)'(C + D + E)' + (A + B)' yields which of the following results?
1. A + B
2. A'B'
3. C + D + E
4. C'D'E'
5. A'B'C'D'E'

8. Given that F = A'B'+ C'+ D'+ E', which of the following represent the only correct expression for F'?
1. F'= A+B+C+D+E
2. F'= ABCDE
3. F'= AB(C+D+E)
4. F'= AB+C'+D'+E'
5. F'= (A+B)CDE

9. An equivalent representation for the Boolean expression A' + 1 is
1. A
2. A'
3. 1
4. 0

10. Simplification of the Boolean expression AB + ABC + ABCD + ABCDE + ABCDEF yields which of the following results?
1. ABCDEF
2. AB
3. AB + CD + EF
4. A + B + C + D + E + F
5. A + B(C+D(E+F))